INTEGER / WORD / BYTE ORDER
ENGINEERING PRESSURES / ORIGINS / TRADE-OFFS
位置计数法远早于电子计算机。莱布尼茨在 1703 年发表二进制算术的系统论述；20 世纪的数字电路又让二态表示具有直接工程价值：逻辑器件需要区分稳定的状态，而不是精确测量连续幅度。计算机采用二进制，不是因为人阅读长位串方便。
八进制和十六进制解决的是人的检查成本：每个八进制位对应 3 个二进制位，每个十六进制位对应 4 个。早期 12、18、36 位机器使用八进制很自然；8 位字节逐渐普及后，两个 Hex 字符恰好对应一个字节。IBM System/360 等体系推动了 8 位字节的广泛采用，但计算机历史并非只有这一种字节宽度。
十六进制提高可读性，并不改变信息量。0x 是文本记法而非内存中的额外字节；A–F 是数码而非字母内容。一个值前面加零通常不改变数值，但在协议字段、坐标和字节缓冲区中，宽度与前导零本身就是结构。
符号加绝对值的原码直观，却需要处理正负号和绝对值的不同组合；反码还有正零、负零及回卷进位等问题。补码用模 2ⁿ 的剩余类表达负数，让同一个 n 位加法器承担加减法：减去 x 可以变成加上它的补码，最高位之外的进位被丢弃。
以 8 位为例，−1 对应 256−1=255，即 11111111；与 1 相加得到 1 00000000，保留低 8 位就是 0。这里丢进位是固定宽度运算，不是说数学上的 255+1 等于 0。同一位串 11111111 可解释成无符号 255 或有符号 −1，符号性来自类型和协议，不来自位串自己。
有符号范围为 −2ⁿ⁻¹ 至 2ⁿ⁻¹−1，因此负端多一个数，最小负数的绝对值无法在同宽有符号类型中表示。扩宽负数时必须符号扩展；给 −1 的 8 位模式补零成 0000000011111111，会得到 255 而不是 −1。
多字节整数需要决定哪个字节位于低地址。大端把最高有效字节放在前面，小端把最低有效字节放在前面。不同处理器选择与历史、实现和访存习惯有关：小端便于从低地址访问低有效部分，大端与从高位到低位的书写顺序一致；没有一种选择能让所有操作天然更优。
Danny Cohen 在 1980 年的《On Holy Wars and a Plea for Peace》中用“端”的比喻讨论这类分歧。许多 Internet 协议采用大端网络字节序，但文件和协议可以自己规定小端、混合字段或逐字段编码。x86 的常见内存布局不能自动代表网络包布局。
0x12345678 的 32 位大端字节是 12 34 56 78，小端是 78 56 34 12。反转的是字节顺序，不是把每个字节内部的位也反转，更不是简单倒置十六进制字符串字符。字节序是存储与传输约定，不改变数学数值。
对 n 位字而言，位模式只覆盖 0 至 2ⁿ−1；有符号解释把最高位权重改为 −2ⁿ⁻¹。超出范围后如何处理必须明确：拒绝、检查溢出、饱和或按模回绕都可能出现在工程中，不能默认等价。无符号模运算与有符号语言规则也不同，例如 C 的有符号溢出不能按“硬件总会回绕”来写程序。
JavaScript Number 使用 IEEE 754 binary64，所有整数连续精确表示的安全范围止于 ±(2⁵³−1)。9007199254740993 若先转成 Number，已经可能失真，再转十六进制也无法补救。本页先用大整数库解析，再用 BigInt 处理位模式；输出 JSON 的数值用字符串保存，避免下游再次丢精度。
本页只转换整数，最大 4096 个输入字符；位宽按字节设置为 8–4096 位。超范围时仍输出精确数值，但不截断、不生成误导性的字节。负整数的进制结果保留负号；补码另列，不能把二者混成同一字符串。本页不解析浮点、小数或内存转储，所有输入仅留在当前页面，不自动保存。
| 问题 | 表示约定 | 需要保留的信息 |
|---|---|---|
| 同一个整数换写法 | 2–36 进制 | 数值、进制、符号；数值通常不受前导零影响。 |
| 寄存器或固定协议字段 | 位宽 + 有符号/无符号解释 | 范围、截断策略、符号扩展规则。 |
| 多字节值写入文件或网络 | 大端 / 小端 | 字节宽度、字段边界及协议字节序。 |
| 字节串变成传输文本 | Base64 / Base58 等编码 | 原始字节及前导零、字母表、填充和校验；不是整数换进制。 |
进一步阅读：IEN 137 · On Holy Wars and a Plea for Peace · RFC 791 · Internet Protocol · ECMAScript · MAX_SAFE_INTEGER · ECMAScript · BigInt
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